湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期数学12月质量监测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，且z的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P在双曲线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，若直线l交圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 右顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

多选题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为4，则（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

若曲线 $\text{[math]}$ 与动直线 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

一般地，我们把离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（）

填空题

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

等轴双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为．

已知点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上，则点P到直线l的距离 $\text{[math]}$ ；类比有：当点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上时，距离公式变为 $\text{[math]}$ ，根据该公式可求 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离等于该点到准线的距离．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点．

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆内切于圆 $\text{[math]}$ ．

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