浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，又与 $\text{[math]}$ 轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

阿基米德是古希腊著名的数学家，物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率 $\text{[math]}$ 等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒中杀死一个病毒的同时将自身分裂为3个，现在有一个这样的细菌和110个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死，至少需要（）

设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最大正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

多选题

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 两监测点间距离为800米，且 $\text{[math]}$ 监测点听到爆炸声的时间比 $\text{[math]}$ 监测点迟2秒，设声速为340米/秒，下列说法正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 满足：可以从中取出无限多项，并按原来的先后次序排成一个等差数列，则下列结论正确的是（）

设三棱 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，侧棱长均相等， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点（不含端点）.记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

填空题

直线2x－y＋4＝0在x轴上的截距为．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.

设点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点．将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使 $\text{[math]}$ ，连接AE、AC、DE，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点且 $\text{[math]}$ .

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