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浙江省宁波市余姚市2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题
作者UID:18051825
日期: 2024-06-20
月考试卷
选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
若
,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在
上,则∠BPC的度数为( )
A、 30°
B、 45°
C、 60°
D、 90°
将二次函数y=(x﹣1)
2
+2的图象先向右移动2个单位,向下平移3个单位,得到的图象对应的表达式是( )
A、 y=(x+2)
2
+4
B、 y=(x﹣3)
2
﹣1
C、 y=(x﹣3)
2
+5
D、 y=(x+1)
2
+5
在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中,任抽一张,则抽到的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是( )
A、
B、
C、
D、 1
如图,点A,B,C在⊙O上,∠B=120°,则∠AOC的度数为( )
A、 120°
B、 110°
C、 130°
D、 125°
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法中,错误的是( )
A、 对称轴是直线x=
B、 当﹣1<x<2时,y<0
C、 a+c=b
D、 a+b>﹣c
如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则阴影部分的面积为( )
A、 12π
B、 6π
C、 9π
D、 18π
二次函数y=﹣x
2
+2x+4,当﹣1≤x≤2时,则( )
A、 1≤y≤4
B、 y≤5
C、 4≤y≤5
D、 1≤y≤5
如图,△ABC中,AB=10,AC=8,BC=4,以点A为圆心,AB为半径作圆,交BC的延长线于点D,则CD长为( )
A、 10
B、 9
C、 4
D、 8
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以该三角形的三条边为边向外作正方形,正方形的顶点E,F,G,H,M,N都在同一个圆上.记该圆面积为S
1
, △ABC面积为S
2
, 则
的值是( )
A、
B、 3π
C、 5π
D、
填空题(每小题5分,共30分)
抛物线y=﹣2x
2
+4x﹣3的对称轴是
.
已知弧的长为3πcm,弧的半径为6cm,则圆弧的度数为
.
点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),AB=2,则AC=
.(用根号表示)
若二次函数:y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如表,则a+b+c=
.
x
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
y
﹣27
﹣13
﹣3
3
5
3
已知⊙O半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
,则弦AB所对的圆周角度数是
°.
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是
.
解答题(第17~19题各8分,第20~22题各10分,第23题12分,第24题14分,共80分)
已知线段a、b满足a:b=3:2,且a+2b=28.
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.
已知抛物线y=﹣
x
2
+bx+c经过点(1,0),(0,
).
2018年6月,宁波全面推进生活垃圾分类工作,如图是某小区放置的垃圾桶,从左到右依次是红色:有害垃圾;蓝色:可回收垃圾;绿色:厨余垃圾;黑色:其他垃圾.
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D是
的中点,连接OD,交BC于点E.
某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为x轴,点O为原点建立直角坐标系,点A在y轴上,x轴上的点C,D为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y=﹣
(x﹣5)
2
+6.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x
2
+bx+c与直线AB相交于A,B两点,其中A(﹣3,﹣4),B(0,﹣1).
定义:若两个三角形有一对公共边,且另有一组对应边和一对对应角分别对应相等,那么这两个三角形称为邻等三角形.
例如:如图1,△ABC中,AD=AD,AB=AC,∠B=∠C,则△ABD与△ACD是邻等三角形.
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