浙江省绍兴市柯桥区八校2021-2022学年七年级12月份联盟考试数学试题

﹣  的相反数是（　　） 

绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人．则501万用科学记数法可表示为（　　）人。 

把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（  ）

在下列各数：  、0.2、﹣π、  、  、0.101001中有理数的个数是（　　） 

下列各式中，与  为同类项的是（　　） 

用四舍五入法把106.49精确到十分位的近似数是（　　） 

若代数式5﹣4x与  的值相等，则x的值是（　　） 

若点A、B、C在同一条直线上，线段AB＝5厘米，线段BC＝2厘米，则线段AC的长为（　　） 

若代数式  ，则代数式  的值为（    ） 

如图，已知线段AB＝1，现将AB按以下步骤进行第1次操作：①将线段平分成三段；②去掉中间那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图1．接着在图1的每条线段上重复第1次操作得图2．若在图2的每条线段上再重复第1次操作，则得到的折线总长为（　　） 

 

比较大小：﹣ ﹣3（填“＞”，“＜”，“＝”）． 

计算：  ＝，  ＝． 

单项式﹣  ab²的系数是，次数是． 

一个角的余角是54°38′，则这个角是． 

若单项式2x²y^m与﹣xⁿy³是同类项，则m+n＝． 

如果4是关于x的方程3a﹣5x＝3（x+a）+2a的解，则a＝． 

已知  ，则|x﹣3|+|x﹣1|＝． 

某校组织学生参加植树活动，已知七年1班有28人在甲处植树，七年2班有21人在乙处植树．现调七年3班20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处人数的2倍，问应调往甲处多少人？设应调往甲处x人，根据题意可列得方程为：． 

已知  ，则  的值为． 

已知关于x的一元一次方程+5＝2019x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程   +5＝2019（5﹣y）+m的解为． 

计算： 

解方程： 

如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母． 

 

 ①画线段AB； 

 ②画直线AC； 

 ③过点D画AC的垂线，垂足为F． 

    

如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3． 

 

定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程．例如：方程2x+4＝0中，2﹣4＝﹣2，方程的解为x＝﹣2，则方程2x+4＝0为妙解方程．请根据上述定义解答下列问题： 

当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为“分类思想”． 

 例：在数轴上表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，求a的值． 

 解：如图，当数a表示的点在﹣2表示的数的左边时，a＝﹣2﹣3＝﹣5 

 当数a表示的点在﹣2表示的数的右边时，a＝﹣2+3＝1 

 所以，a＝﹣5或1 

 请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）