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高中数学人教A版(2019) 选修二 第四章 数列
作者UID:11544150
日期: 2024-07-04
单元试卷
单选题
在等比数列{a
n
}中,
,则项数n为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=4,公差d=-2,则通项公式为a
n
=( )
A、 4-2n
B、 2n-4
C、 6-2n
D、 2n-6
数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若
, 则a
5
=( )
A、 13
B、 25
C、 30
D、 35
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且9S
3
=S
6
, a
2
=1,则a
1
=( )
A、
B、
C、
D、 2
已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为A
n
和B
n
, 且
,则
的值( )
A、 2
B、
C、 4
D、 5
在数列{a
n
}中每相邻两项间插入3个数,使它们与原数列构成一个新数列,则新数列的第41项( )
A、 不是原数列的项
B、 是原数列的第10项
C、 是原数列的第11项
D、 是原数列的第12项
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=26-2n.若使此数列的前n项和S
n
最大,则n的值为( )
A、 12
B、 13
C、 12或13
D、 14
《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,最上面4节的容积共3升,最下面3节的容积共4升,则从上往下数,第5节的容积为( )
A、 1升
B、
升
C、
升
D、
升
多选题
已知{a
n
}是首项为1的等比数列,S
n
是{a
n
}的前n项和,且9S
3
=s
6
, 则( )
设{a
n
}是等差数列,S
n
是前n项的和,且S
5
<S
6
, S
6
=S
7
>S
8
, 则( )
在《增减算法统宗》中有这样一则故事:三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关.则下列说法正确的是( )
对于数列{a
n
},若存在正整数 k(k≥2),使得a
k
<a
k-1
, a
k
<a
k+1
, 则称a
k
是数列{a
n
}的“谷值”,k是数列{a
n
}的“谷值点”,在数列{a
n
}中,若a
n
=
,下面不能作为数列{a
n
}的“谷值点”的是( )
填空题
已知等差数列{a
n
}中,a
4
=8,a
8
=4,则其通项公式a
n
=
.
等比数列{a
n
}共有2n项,它的全部项的和是奇数项的和的3倍,则公比q=
.
已知数列
的首项
, 其前
项和为
, 且满足
, 则当
取得最小值时,
.
如果数列{a
n
}满足
,(k为常数)那么数列{a
n
}叫做等比差数列,k叫做公比差,给出下列四个结论:
①若数列{a
n
}满足
,则该数列是等比差数列;
②数列
是等比差数列;
③所有的等比数列都是等比差数列;
④存在等差数列是等比差数列,
其中所有正确结论的序号是
.
解答题
已知前n项和为S
n
的数列{a
n
}中,a
1
=5.
已知数列{b
n
}满足
.
已知等比数列{a
n
}中,
,公比
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 已知a
1
=1,S
n+1
=4a
n
+2,且b
n
=a
n+1
-2a
n
.
已知数列
,
满足
,且
是公差为1的等差数列,
是公比为2的等比数列.
设p为实数.若无穷数列{a
n
}满足如下三个性质,则称{a
n
}为R
P
数列:
:①
,
;
②
;
③
(m=1,2,…;n=1,2,…) .
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