辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期数学第三次考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域为（）

A、 R

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ 是命题 $\text{[math]}$ 成立的（）条件

已知 $\text{[math]}$ 两点在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）图像上，那么下列关系式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一对“类指数”．若正实数a与b为函数 $\text{[math]}$ 的一对“类指数”， $\text{[math]}$ 的最小值为9，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

存在实数a使得函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点，则实数m可以取值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，其中 $\text{[math]}$ ．那么式子 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

计算下列各式的值．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$

某科研单位在研发某种合金产品的过程中发现了一种新型合金材料，由大数据分析得到该产品的性能指标值y（y值越大产品性能越好）与这种新型合金材料的含量x（单位：克）的关系：当 $\text{[math]}$ 时，y是x的二次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．测得的部分数据如下表所示：

x	0	2	4	12	…
y	－4	4	4	$\text{[math]}$	…

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数． $\text{[math]}$

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