浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题41 尺规作图

日期: 2025-04-01 一轮复习来源：出卷网

单选题

如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A、已知两边及夹角

B、已知三边

C、已知两角及夹边

D、已知两边及一边对角

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是( )

A、以点B为圆心，OD为半径的弧

B、以点C为圆心，DC为半径的弧

C、以点E为圆心，OD为半径的弧

D、以点E为圆心，DC为半径的弧

已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

直尺和圆规作图（简称尺规作图）是数学定理运用的一个重要内容如图所示，作图中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）

A、角角边

B、边角边

C、角边角

D、边边边

下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

A、 ①②③

B、 ②③

C、 ①③

D、 ①②

作图题

作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

已知：∠α，∠β，线段c．

求作： $\text{[math]}$ ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c．

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

已知 $\text{[math]}$ ，

请按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并指出判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的依据（请在作图区内画图）

作图题：已知：线段a，∠α．求作： $\text{[math]}$ ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．（要求：只保留作图痕迹，不写作法）．

作图题：如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，在BC上找一点D，使 $\text{[math]}$ ABD的周长等于AB＋BC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图，已知∠α，∠β和线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。(要求：在指定的作图区域内用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)

作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）

已知：线段 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，

求作：线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

⑴作△ABC中∠B的平分线；

⑵作△ABC边BC上的高．

尺规作图，保留作图痕迹：

如图，求作一点M，使MC＝MD，且使M到∠AOB两边的距离相等.

已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

尺规作图：已知△ABC.

⑴画△ABC的中线CD；

⑵画△ABC的角平分线BE.（不用写作法，保留作图痕迹）

按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）.

尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作一条线段 $\text{[math]}$ ，使它等于 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，已知正方形ABCD，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）．

尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P，使车站到两所大学的距离相等．

已知：如图，在△ABC中，∠A为钝角.求作：⊙P，使圆心P在△ABC的边AC上，且⊙P与AB、BC所在的直线都相切.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

作图题，不要求写作法，保留作图痕迹

已知，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）．

用直尺和圆规作图，如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点A，B，C，按下列要求作图．

如图，四边形ABCD为正方形，连接AC，请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度.（保留作图痕迹，不写作法）

已知 Rt△ABC 中，∠B = 90° ；根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

①作∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D；

②作线段 AB 的垂直平分线交 AC 于 F，垂足为 E.

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

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