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2022年高考数学二轮复习 选择填空题型 14 空间几何体的表面积、体积
作者UID:12766889
日期: 2024-07-04
二轮复习
单选题
圆锥的轴截面为面积为2的直角三角形,则圆锥的侧面积为( )
A、
B、
C、
D、
已知四棱锥
的五个顶点都在球
的球面上,
平面
, 底面
是高为
的等腰梯形,
,
,
, 则球
的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件,若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆,则该几何体的体积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
,
,
为
的中点,将
沿
折起到
的位置,使得二面角
为
,则三棱锥
的体积为( )
A、
B、 4
C、
D、 2
已知
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点,若三棱锥
的体积的最大值为
,则球
的表面积为( )
A、 12π
B、 16π
C、 24π
D、 36π
中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载:①“堑堵”,即底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;②“阳马”,即底面为矩形,且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”
,如图所示,
,则其中“阳马”
与“堑堵”
的体积之比为( )
A、 1:2
B、 2:3
C、 3:4
D、 4:5
正四面体内放入一个可以自动充气的球,当球和四面体的面相切时,球的半径与该正四面体的高的比值为( )
A、
B、
C、
D、
已知四棱锥
的侧棱均相等,其各个顶点都在球
的球面上,
,
,
,
,三棱锥
的体积为
,则球
的表面积为( )
A、 25π
B、
C、 32π
D、
在四棱锥
中,底面是边长为4的正方形,且
,则四棱锥外接球的表面积为( )
A、 4π
B、 8π
C、 36π
D、 144π
多选题
已知四面体
的所有棱长均为2,则下列结论正确的是( )
已知点
,
,
是圆锥表面上的点,该圆锥的侧而展开图为以点
为圆心,
为半径的半圆,点
是
的中点,点
是
的中点(如图),则下列说法正确的是( )
三棱锥
中,已知
平面
,且
,则下列说法正确的有( )
如图,正方形
与正方形
边长均为1,平面
与平面
互相垂直,P是
上的一个动点,则( )
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
、
分别是
、
的中点,
是
上的动点,则下列结论中正确的是( )
如图,等腰直角三角形
的斜边
为正四面体
的侧棱,
,直角边
绕斜边
旋转一周,在旋转的过程中,下列说法正确的是( )
填空题
如图,在四棱锥
中,四边形
为梯形,
,
,
为
中点,平面
截四棱锥
的上下两部分的体积之比为
.
已知点A,B,C为球O的球面上的三点,且∠BAC=60°,|BC|=3,若球O的表面积为
, 则点O到平面ABC的距离为
.
在正三棱锥
中,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为
.
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是
,那么这个三棱柱的体积是
.
已知三棱锥
内接于表面积为
的球中,平面
平面
,
,
,
,则三棱锥
体积为
.
在四棱锥
中,平面
平面
,且
是边长为2的正三角形,
是正方形,则四棱锥
外接球的表面积为
如图,圆锥的母线长为4,点
为母线
的中点,从点
处拉一条绳子,绕圆锥的侧面转一周达到
点,这条绳子的长度最短值为
,则此圆锥的表面积为
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