2022年高考数学二轮复习 选择填空题型 15 空间向量与空间几何

在正三棱锥中，AB，AC，AD两两垂直，E，F分别是AB，AD的中点，过E，F的平面与棱AC交于点G，且（V表示体积），则AC与平面EFG所成角的正切值等于（    ）

在长方体中， ， ， 点在上，点在上， ， 则直线与所成角的余弦值为（ ）

已知直线： ， 下列结论正确的是（    ）

已知 ， ，若 ，则 （    ）

已知空间向量 ， ， 则向量在向量上的投影向量是（ ）

在三棱锥 中， 平面 ，则二面角 的正切值为（    ）

如图，四边形 为矩形， ， 是 的中点，将 沿 翻折至 的位置（点 平面 ），设线段 的中点为 ，则在翻折过程中，下列论断不正确的是（    ）

若向量 、 满足 ， ，则 在 方向上的投影为（    ）

已知底面 为正方形的四棱锥 ， 点的射影在正方形 内，且 到 的距离等于 的长，记二面角 的平面角为 ，二面角 的平面角为 ，二面角 平面角为 ，则下列结论可能成立的是（   ）

如图在底圆半径和高均为 的圆锥中， 、 是过底圆圆 的两条互相垂直的直径， 是母线 的中点，已知过 与 的平面与圆锥侧面的交线是以 为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点 的距离等于（    ）．

八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1船八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ， 其中 ， 则下列结论正确的有（    ）

已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（    ）

下列说法中错误的是（    ）

已知 ， ，则下列说法正确的有（    ）

已知正方体 中，点 为棱 的中点，点 是线段 上的动点， ，则下列选项正确的是（   ）

在如图所示的几何体中，底面 是边长为4的正方形， 均与底面 垂直，且 ，点 分别为线段 的中点，则下列说法正确的是（    ）

已知直三棱柱 中， ， ， 为 的中点.点 满足 ，其中 ，则（    ）

如图，已知三棱柱 各棱长均相等， ，则异面直线 与 所成角的大小是，二面角 的平面角的正弦值是．

如图，已知平面四边形 中，△ 是边长为2的正三角形， ，以 为棱折成直二面角 ，若折叠后 ， ， ， 四点在同一球面上，则该球的体积为.

如图，在边长为2的正方形 中， 、 分别是 、 的中点.若沿 、 及 把这个正方形折成一个四面体，使 、 、 三点重合，重合后的点记为 ，则：

已知四棱锥 的顶点均在球 的球面上，底面 是矩形， ， ， ，二面角 大小为120°，当 面积最大时，球 的表面积为．

如图，正方形 中， ，点 为 中点，现将 沿 折起形成四棱锥 ，则下列命题中为真命题的是.

①设点 为 中点，若 ，则在折起过程中， 四点可能共面；

②设 与 交于点 ，则在折起过程中 与 可能垂直；

③四棱锥 体积的最大值为 .