2022年高考数学二轮复习 选择填空题型 18 双曲线与抛物线

已知双曲线 ， 过点的直线l与双曲线有且仅有一个交点（非切点），则该双曲线的方程为（    ）

已知双曲线( ， )的左､右焦点分别为 ， ， 若双曲线与曲线在第二象限的交点为 ， 且 ， 则双曲线的离心率为（ ）

中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1的青花瓷花瓶的颈部（图2）外形上下对称，可近似看作是中心为原点，焦点在轴上离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，则双曲线的渐近线方程可以为（    ）

已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 （    ）

已知双曲线的左右焦点分别为 ， 过的直线交双曲线的右支于两点．点满足 ， 且 ． 若 ， 则双曲线的离心率是（    ）

已知椭圆的一个焦点为F，双曲线的左、右焦点，分别为 ， ， 点P是双曲线左支上一点，则周长的最小值为（ ）

双曲线 的两个焦点为 ， ，双曲线上一点 到 的距离为11，则点 到 的距离为（    ）

已知定点 ， ， 是圆 ： 上任意一点，点 关于点 的对称点为 ，线段 的中垂线与直线 相交于点 ，则点 的轨迹是（   ）

已知直线 经过双曲线 的右焦点 ，且与双曲线过第一、三象限的渐近线垂直，则直线 的方程是（   ）

抛物线 上一点 到焦点F的距离为3，则p值为（    ）

如图，已知双曲线的左､右焦点分別为 ， 左､右顶点分别为 ， 点的坐标为 ， 是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是（    ）

已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B为抛物线上的两个动点，M为弦AB的中点，对A，B，M三点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为C，D，N，则下列说法正确的是（    ）

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 ，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线 从点 射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线 射出，经过点Q．下列说法正确的是（    ）

已知方程 ＋ ＝1表示的曲线为C.则以下四个判断正确的为（   ）

抛物线 的焦点为F， 直线l过点F， 斜率 ，且交抛物线C于A，B(点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m， 于 ， 于 ，下列结论正确的是（    ）

以下关于圆锥曲线的说法正确的是（    ）

已知抛物线 的焦点为 ， ， 是抛物线上两点，则下列结论正确的是（    ）

已知 ， 是双曲线的左､右焦点，点 ， 且 ， 则双曲线的离心率为，若点是双曲线右支上一动点，则的最大值为.

已知双曲线的两条渐近线的夹角为 ， 则双曲线的实轴长为．

已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，若点是抛物线准线上的动点，为坐标原点，且 ， 则的最小值为．

已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为 ， 则的取值范围是．

已知双曲线：的左、右焦点分别为 ， ， A是C的左顶点，点P在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形， ， 则双曲线的离心率为.

设抛物线 的焦点为 ，过点 且倾斜角为 的直线 与抛物线相交于 ， 两点，若以 为直径的圆过点 ，则该抛物线的方程为．

已知F为抛物线C： 的焦点，M是C上的动点，点 ，则当点M的坐标为时， 的最小值为．