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高中数学试卷库
2022年高考数学二轮复习 选择填空题型 18 双曲线与抛物线
作者UID:12766889
日期: 2024-07-04
二轮复习
单选题
已知双曲线
, 过点
的直线l与双曲线有且仅有一个交点
(非切点),则该双曲线的方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线
(
,
)的左、右焦点分别为
,
, 若双曲线
与曲线
在第二象限的交点为
, 且
, 则双曲线
的离心率为( )
A、
B、 3
C、
D、
中国景德镇陶瓷世界闻名,其中青花瓷最受大家的喜爱,如图1的青花瓷花瓶的颈部(图2)外形上下对称,可近似看作是中心为原点,焦点在
轴上离心率为
的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面,则双曲线的渐近线方程可以为( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合,则
( )
A、 1
B、 3
C、 5
D、 7
已知双曲线
的左右焦点分别为
, 过
的直线
交双曲线的右支于
两点.点
满足
, 且
. 若
, 则双曲线
的离心率是( )
A、
B、
C、 2
D、
已知椭圆
的一个焦点为F,双曲线
的左、右焦点,分别为
,
, 点P是双曲线左支上一点,则
周长的最小值为( )
A、 5
B、
C、 10
D、 14
双曲线
的两个焦点为
,
,双曲线上一点
到
的距离为11,则点
到
的距离为( )
A、 1
B、 21
C、 1或21
D、 2或21
已知定点
,
,
是圆
:
上任意一点,点
关于点
的对称点为
,线段
的中垂线与直线
相交于点
,则点
的轨迹是( )
A、 直线
B、 圆
C、 椭圆
D、 双曲线
已知直线
经过双曲线
的右焦点
,且与双曲线过第一、三象限的渐近线垂直,则直线
的方程是( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
上一点
到焦点F的距离为3,则p值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
多选题
如图,已知双曲线
的左、右焦点分別为
, 左、右顶点分别为
, 点
的坐标为
,
是双曲线的右支上的动点,则下列说法正确的是( )
已知O为坐标原点,抛物线
的焦点为F,A,B为抛物线上的两个动点,M为弦AB的中点,对A,B,M三点分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为C,D,N,则下列说法正确的是( )
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线
从点
射入,经过C上的点A反射后,再经C上另一点B反射后,沿直线
射出,经过点Q.下列说法正确的是( )
已知方程
+
=1表示的曲线为C.则以下四个判断正确的为( )
抛物线
的焦点为
F
, 直线
l
过点
F
, 斜率
,且交抛物线
C
于
A
,
B
(点
A
在
x
轴的下方)两点,抛物线的准线为
m
,
于
,
于
,下列结论正确的是( )
以下关于圆锥曲线的说法正确的是( )
已知抛物线
的焦点为
,
,
是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
填空题
已知
,
是双曲线
的左、右焦点,点
, 且
, 则双曲线
的离心率为
,若点
是双曲线
右支上一动点,则
的最大值为
.
已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
, 则双曲线的实轴长为
.
已知
为抛物线
的焦点,点
在抛物线上,若点
是抛物线准线上的动点,
为坐标原点,且
, 则
的最小值为
.
已知
分别为双曲线
的左、右焦点,过
的直线与双曲线的右支交于
两点(其中点
位于第一象限),圆
与
内切,半径为
, 则
的取值范围是
.
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, A是C的左顶点,点P在过点
且斜率为
的直线上,
为等腰三角形,
, 则双曲线的离心率为
.
设抛物线
的焦点为
,过点
且倾斜角为
的直线
与抛物线相交于
,
两点,若以
为直径的圆过点
,则该抛物线的方程为
.
已知F为抛物线C:
的焦点,M是C上的动点,点
,则当点M的坐标为
时,
的最小值为
.
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