吉林省四平市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 3

D、 $\text{[math]}$

下列事件为必然事件的是（）

A、购买二张彩票，一定中奖

B、打开电视，正在播放极限挑战

C、抛掷一枚硬币，正面向上

D、一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A、 2：1

B、 3：1

C、 4：1

D、 5：1

如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D＝120°，则∠CAB的度数为（　　）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 60°

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 4

B、－4

C、－2

D、 2

填空题

点P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是．

如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则估计袋子中的红球的个数为．

如图，若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，当 $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围是．

如图，小红把梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在墙壁上，梯脚B距墙2米，小红上了两节梯子到D点，此时D点距墙1.8米， $\text{[math]}$ 长0.6米，则梯子的长为米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣3）²+m与y= $\text{[math]}$ （x+2）²+n的一个交点为A．已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象位于第一、三象限.

已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝ $\text{[math]}$ ．

医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援某地的防汛救灾工作．求：恰好选中医生甲和护士A的概率．

如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长．

钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图，点A是岛上最西端“西钓鱼”，点B是岛上最东端“东钓角”， $\text{[math]}$ 长约3641米，点D是岛上的有小黄鱼岛，且 $\text{[math]}$ 三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到1米）．

如图，在平面直角坐标系中．四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点已知实数 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点和点P均在格点上．请按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A、点C的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．点P是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别过 $\text{[math]}$ 两点作x轴的平行线，交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t（秒）．

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