辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA ， 则cosB等于（ ）

下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（    ）

如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（    ）

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝200，则AC的长度是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，则sinA的值为（    ）

在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（    ）

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的面积是1，则四边形BCED的面积是（    ）

抛物线 （ ）与x轴的一个交点坐标为 ；对称轴是直线 ，其部分图象如图所示，当 时，x的取值范围是（  ）

如图，小慧的眼睛离地面的距离为 ， 她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为 ， 则旗杆的高度（单位：m）为（    ）

如图，小聪要在抛物线y ＝x（2-x）上找一点M（a，b），针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下，

小明：若b＝-3，则点M的个数为0；

小云：若b ＝ 1，则点M的个数为1；

小朵：若b ＝ 3，则点M的个数为2．

下列判断正确的是（    ）．

已知 ，若b+d≠0，则 ＝．

如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA＝3，AC＝7，则．

如图，数学兴趣小组下午测得一根长为1m的竹竿影长是0.8m，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高为1.2m，地面上的影长为2.6m，请你帮算一下，树高是m．

有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为．

对于实数x，y我们定义一种新运算 （其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如 时， .若 ，则 .

如图，在矩形ABCD中，AB＝30，BC＝40，对角线AC与BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，将△OPA沿OP折叠，点A的对应点为点E，线段PE交线段OD于点F．若△PDF为直角三角形，则PD的长为．

计算：2cos30°×tan30°sin45°﹣tan60°．

解方程：x²﹣6x﹣3＝0．

某公园有A、B两个出口，进去游玩的甲、乙两人各自随机选择A、B两个出口中的一个离开，请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率．

如图，已知△ACB中，∠ACB＝90°，E是AB的中点，连接EC，过点A作AD∥EC，过点C作CD∥EA，AD与CD交于点D．

某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（2，0），顶点B（0，4），∠BAC＝90°，AB＝AC，点C是反比例函数y（k≠0，x＞0）图象上一点．

如图①是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图②是共侧面结构示意图（MN是基座，AB是主臂，BC是伸展臂），若主臂AB长为4米，主臂伸展角∠MAB的范围是：30°≤∠MAB≤60°，伸展臂伸展角∠ABC的范围是：45°≤∠ABC≤105°．

已知：△ABC为等边三角形，且AB＝4，点D在直线BC上运动，线段DA绕着点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE和BE，直线AE交直线BC于点F．

如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC，点D是第四象限抛物线上一点，过点D作DE⊥x，轴于点E，交线段BC于点F，连接AD、AF、BD．