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高中数学试卷库
陕西省汉中市2022届高三上学期理数第一次教学质量检测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
月考试卷
单选题
设集合
,
或
,则
( )
A、
B、
或
C、
或
D、
或
已知
是虚数单位,若
, 则
( )
A、 3
B、 2
C、
D、
如图,已知正方体
的棱长为1,则异面直线
与
所成角大小为( )
A、 90°
B、 60°
C、 30°
D、 45°
函数
的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
下列命题中,真命题是( )
A、 “
”是“
”的必要条件
B、
,
C、
D、
的充要条件是
在一个坛子中装有16个除颜色之外完全相同的玻璃球,其中有2个红的,3个蓝的,5个绿的,6个黄的,从中任取一球,放回后,再取一球,则第一次取出红球且第二次取出黄球的概率为( )
A、
B、
C、
D、
将函数
的图象向左平移
个单位长度后,得到函数
的图象,则
等于( )
A、
B、
C、
D、
从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共( )
A、 24种
B、 18种
C、 12种
D、 6种
在△ABC中,
,
的角平分线AD的长为数列
的首项与第三项的等比中项,则
( )
A、 2
B、 3
C、
D、
苏格兰数学家科林麦克劳林(ColinMaclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:
, 试根据此公式估计下面代数式
的近似值为( )(可能用到数值
)
A、 2.322
B、 4.785
C、 4.755
D、 1.005
已知
是椭圆
的右焦点,点
在椭圆
上,线段
与圆
相切于点
, 且
, 则椭圆
的离心率等于( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
是定义在区间
上的偶函数,且当
时,
, 则方程
根的个数为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
填空题
已知函数
, 则曲线在点
处的切线方程为
.
向量
,
, 则
.
一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有8站,从A地出发时,装上发往后面7站的邮件各一个,到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件,同时装上该站发往下面各站的邮件各一个,邮车在各站装卸完毕后剩余邮件个数组成数列
, 则此数列
各项的和为
.
如图,广场上有一盏路灯挂在高10米的电线杆顶上,记电线杆的底部为A,把路灯看做一个点光源,身高1.5米的女孩站在离点A距离5米的点B处,若女孩向点A直行4米到达点D,然后从点D出发,沿着线段
为对角线的正方形走一圈,则女孩走一圈时头顶影子的轨迹为
;扫过区域的面积为
.
解答题
在
中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,____.
从①
, ②
这两个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
为了普及环保知识,增强环保意识,某校从理科甲班抽取60人,从文科乙班抽取50人参加环保知识测试.
如图,在四棱锥
中,
, 面
面
, M为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知椭圆
的离心率为
, 左、右焦点分别为
, O为坐标原点,点P在椭圆C上,且满足
.
在直角坐标系
中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
已知函数
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