上海市宝山区2022届高三上学期数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

填空题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，x的系数为.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

计算 $\text{[math]}$ .

在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有个根.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，直线 $\text{[math]}$ 分别切圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围为．

单选题

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、非充分又非必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数

B、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数

C、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

D、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交双曲线于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交双曲线于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，两垂线相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“△”和“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$

解答题

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

吴淞口灯塔 $\text{[math]}$ 采用世界先进的北斗卫星导航遥测遥控系统，某校数学建模小组测量其高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ，如示意图，垂直放置的标杆 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，也在同一水平面上，仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（本题的距离精确到 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是其顶点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知函数 $\text{[math]}$ ，无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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