上海市奉贤区2022届高三数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

高考模拟

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ .

已知圆的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则此圆的半径是.

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是.

函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数 $\text{[math]}$ .

若圆锥的底面面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为2，则该圆锥的体积为.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项的和为.

汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处，已知灯口的直径是24 cm，灯深10 cm，那么灯泡与反射镜顶点(即截得抛物线顶点)间的距离是.

已知曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是10，曲线上的点 $\text{[math]}$ 到一个焦点的距离是2，则点 $\text{[math]}$ 到另一个焦点的距离为.

从集合 $\text{[math]}$ 中任取3个不同元素分别作为直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，则经过坐标原点的不同直线有条（用数值表示）

设平面上的向量 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，又设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的模均为1且互相垂直，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角取值范围为.

单选题

下列函数中为奇函数且在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

对于下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

关于上述命题描述正确的是（）

A、 ①和②均为真命题

B、 ①和②均为假命题

C、 ①为真命题，②为假命题

D、 ①为假命题，②为真命题

复数 $\text{[math]}$ 的模为1，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则这样的 $\text{[math]}$ 一共有（）个.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

第一象限内的点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，双曲线的左､右焦点分别记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

图1是某会展中心航拍平面图，由展览场馆､通道等组成，可以假设抽象成图2，图2中的大正方形 $\text{[math]}$ 是由四个相等的小正方形（如 $\text{[math]}$ ）和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域，展览区域由四部分组成，每部分是八边形，且它们互相全等.图2中的八边形EFTSHQMG是小正方形 $\text{[math]}$ 中的展览区域，小正方形 $\text{[math]}$ 中的四个全等的直角三角形是休闲区域，四个八边形是整个的展览区域，16个全等的直角三角形是整个的休闲区域.设 $\text{[math]}$ 的边长为300米， $\text{[math]}$ 的周长为180米.

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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