上海市金山区2022届高三上学期数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是

若复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为(结果用数值表示).

已知 $\text{[math]}$ ，则行列式 $\text{[math]}$ 的值为

某小区共有住户2000人，其中老年人600人，中年人1000人，其余为青少年等人群，为了调查该小区的新冠疫苗接种情况，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为400的样本，则样本中中年人的人数为

设P为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且位于第一象限，若点P到双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的距离之积为27，则点P的坐标为

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

有身高全不相同的6位同学一起拍毕业照，若6人随机排成两排，每排3人，则后排每人都比前排任意一位同学高的概率是（结果用最简分数表示）.

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､…､ $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的点，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“k阶相消数列”.已知“2阶相消数列” $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值.

已知点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的一条，记其端点为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使之满足 $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的一条，记其端点为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使之满足 $\text{[math]}$ ，依次下去，得到点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､…､ $\text{[math]}$ ､…，则 $\text{[math]}$ .

单选题

已知a､ $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A、充分非必要

B、必要非充分

D、非充分非必要

下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，P､Q､R分别是棱AB､BC､ $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在正方体 $\text{[math]}$ 的表面上，则这个直三棱柱的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .则正确的判断是（）

A、 ①成立，②成立

B、 ①成立，②不成立

C、 ①不成立，②成立

D、 ①不成立，②不成立

解答题

如图，已知圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

落户上海的某休闲度假区预计于2022年开工建设.如图，拟在该度假园区入口处修建平面图呈直角三角形的迎宾区， $\text{[math]}$ ，迎宾区的入口设置在点A处，出口在点B处，游客可从入口沿着观景通道A-C-B到达出口，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，也可以沿便捷通道A-P-B到达出口（P为△ABC内一点）.

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 内一定点，Q为直线l： $\text{[math]}$ 上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.

已知有穷数列 $\text{[math]}$ 的各项均不相等，将 $\text{[math]}$ 的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“序数列”.例如，数列 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则其“序数列” $\text{[math]}$ 为1､3､2，若两个不同数列的“序数列”相同，则称这两个数列互为“保序数列”.

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