上海市闵行区2022届高三上学期数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

单选题

若直线l的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，则l的法向量可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间中，直线AB平行于直线EF，直线BC､EF为异面直线，若 $\text{[math]}$ ，则异面直线BC､EF所成角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三个数中，大于1的个数最多是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，对于实数a､b，给出以下命题：命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .下列选项中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 中仅 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件

B、 $\text{[math]}$ 中仅 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件

C、 $\text{[math]}$ 都不是 $\text{[math]}$ 的充分条件

D、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的充分条件

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知复数z的虚部为1，且 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内所对应的点z到虚轴的距离为.

若函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根为.

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 的二项展开式中的常数项为-160，则实数a=.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ .

某学校为落实“双减”政策，在每天放学后开设拓展课程供学生自愿选择，开学第一周的安排见如表.小明同学要在这一周内选择编程､书法､足球三门课，不同的选课方案共种.

周一	周二	周三	周四	周五
演讲､绘画､舞蹈､足球	编程､绘画､舞蹈､足球	编程､书法､舞蹈､足球	书法､演讲､舞蹈､足球	书法､演讲､舞蹈､足球
注：每位同学每天最多选一门课，每一门课一周内最多选一次

已知 $\text{[math]}$ 若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若对任意正实数λ，总存在 $\text{[math]}$ 和相邻两项 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，PO是圆锥的高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.

已知 $\text{[math]}$ ，

如图，某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处，小镇A在E的正西方向8千米处，小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等，该飞行器产生一定的噪音污染，距离该飞行器1千米以内（含边界）为10级噪音，每远离飞行器1千米，噪音污染就会减弱1级，直至0级为无噪音污染（飞行器的大小及高度均忽略不计）.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别为双曲线Г： $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直线MN过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线右支交于 $\text{[math]}$ 两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.

将有穷数列 $\text{[math]}$ 中部分项按原顺序构成的新数列 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的一个“子列”，剩余项按原顺序构成“子列” $\text{[math]}$ .若{b_n}各项的和与 $\text{[math]}$ 各项的和相等，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的一对“完美互补子列”.

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