上海市青浦区2022届高三数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

高考模拟

填空题

若全集 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ .

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 的前5项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象必经过点.

$\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为

一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为18 cm的扇形，则圆锥的母线与底面所成角的余弦值为.

已知双曲线中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 中点横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是.

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“向量积”： $\text{[math]}$ 是一个向量，它的模 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

把1､2､3､4､5这五个数随机地排成一个数列，要求该数列恰好先递增后递减，则这样的数列共有.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，设a∈R，若关于x的不等式f(x) $\text{[math]}$ 在R上恒成立，则a的取值范围是.

若数列： $\text{[math]}$ 中的每一项都为负数，则实数 $\text{[math]}$ 的所有取值组成的集合为.

单选题

下列条件中，能够确定一个平面的是（）

C、一条直线和一个点

D、两条相交直线

已知公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 均为复数，则下列命题不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 为实数

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

从圆 $\text{[math]}$ 上的一点向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线，连接两切点间的线段称为切点弦，则圆 $\text{[math]}$ 内不与任何切点弦相交的区域面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

考虑到高速公路行车安全需要，一般要求高速公路的车速 $\text{[math]}$ （公里/小时）控制在 $\text{[math]}$ 范围内.已知汽车以 $\text{[math]}$ 公里/小时的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为 $\text{[math]}$ 升，其中 $\text{[math]}$ 为常数，不同型号汽车 $\text{[math]}$ 值不同，且满足 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ .

如果数列 $\text{[math]}$ 每一项都是正数，且对任意不小于2的正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

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