上海市徐汇区2022届高三上学期数学一模试题

已知集合 ， 则．

已知直线l的一个法向量是 ， 则此直线的倾斜角的大小为．

已知复数满足(为虚数单位)，则.

已知某圆锥的底面圆的半径为 ， 若其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为．

若函数为偶函数，则实．

已知菱形的边长为 ， 点为该菱形边上任意一点，则的取值范围是．

已知椭圆 上一点P到两焦点的距离之积为m， 则当m取最大值时，点P的坐标为.

设且 ， 则的展开式中常数项为．

设函数 ， 若将图像向左平移个单位后，所得函数图象的对称轴与原函数图象的对称轴重合，则．

秉承“新时代、共享末来”的主题，第四届“进博会”于2021年11月5至10日在上海召开，某高校派出2 名女教师、2名男教师和1名学生参加前五天的志愿者服务工作，每天安排1人，每人工作1天，如果2名男教师不能安排在相邻两天，2名女教师也是如此，那么符合条件的不同安排方案共有种.

已知数列和 ， 其中是的小数点后的第位数字，(例如)，若 ， 且对任意的 ， 均有 ， 则满足的所有的值为．

已知函数 ， 设集合且 ， 若对任意的 ， 总有成立，则的最大值为．

已知且 ， 则“”是“”的（    ）

如图已知正方体 ， M，N分别是 ， 的中点，则（    ）

已知曲线 ， 对于命题：①垂直于轴的直线与曲线有且只有一个交点；②若 为曲线上任意两点，则有 ， 下列判断正确的是（    ）

已知 ， 记表示中的最大值，表示 中的最小值，若  ，  数列和满足 ， 则下列说法中正确的是（    ）

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面 ， 与平面所成角的大小为 ， 为中点.

已知向量 ， 且 ，

某公司经过测算，计划投资两个项目. 若投入项目资金(万元)，则一年创造的利润为(万元)：若投入项目资金(万元)，则一年创造的利润为（万元）.

在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线 ， 是曲线上一点.

设有数列 ， 对于给定的 ， 记满足不等式：的构成的集合为 ， 并称数列具有性质.