上海市长宁区2022届高三上学期数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为

$\text{[math]}$

若线性方程组的增广矩阵为 $\text{[math]}$ ，解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 正半轴，顶点为坐标原点，若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者，每人负责1个展馆，每个展馆只需1位同学，则共有种不同的安排方法.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右支分别交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的边长为

在复平面 $\text{[math]}$ 内，复数 $\text{[math]}$ 所对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，对于下列四个式子：

⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ ，其中恒成立的是（写出所有恒成立式子的序号）

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的准线上，线段 $\text{[math]}$ 的中点均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

设曲线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若曲线 $\text{[math]}$ 仍然为某函数的图象，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

单选题

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

给定一组数据 $\text{[math]}$ ，设这组数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，中位数为 $\text{[math]}$ ，众数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ 经过圆柱 $\text{[math]}$ 的旋转轴，点 $\text{[math]}$ 是在圆柱 $\text{[math]}$ 的侧面上，但不在平面 $\text{[math]}$ 上，则下列 $\text{[math]}$ 个命题中真命题的个数是（）

①总存在直线 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面；

②总存在直线 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

③总存在平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

④总存在平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$

随着人们生活水平的提高，很多家庭都购买了家用汽车，使用汽车共需支出三笔费用；购置费、燃油费、养护保险费，某种型号汽车，购置费共20万元；购买后第1年燃油费共2万元，以后每一年都比前一年增加0.2万元.

已知函数 $\text{[math]}$ .

城市道路大多是纵横交错的矩形网格状，从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离，而是沿着网格走的直角距离，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义点 $\text{[math]}$ 的“直角距离” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

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