四川省成都市2021-2022学年高三理数第一次诊断性检测试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则|z|=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 π

D、 2π

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=3x+y的最大值为（）

A、 -3

B、 3

C、 -4

D、 4

在△ABC中，已知AB⊥BC，AB=BC=2.现将△ABC绕边AC旋转一周，则所得到的旋转体的表面积是（）

A、 2π

B、 2 $\text{[math]}$ π

C、 3 $\text{[math]}$ π

D、 4 $\text{[math]}$ π

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为4次的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四名同学各掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）．

A、平均数为3，中位数为2

B、中位数为3，众数为2

C、平均数为2，方差为2.4

D、中位数为3，方差为2.8

如图，已知三棱锥A-BCD的截面MNPQ平行于对棱AC，BD，且 $\text{[math]}$ ，其中m，n∈（0，+∞）.有下列命题：

①对于任意的m，n，都有截面MNPQ是平行四边形；

②当AC⊥BD时，对任意的m，都存在n，使得截面MNPQ是正方形；

③当m=1时，截面MNPQ的周长与n无关；

④当AC⊥BD，且AC=BD=2时，截面MNPQ的面积的最大值为1.

其中假命题的个数为（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解的个数的所有可能值为（）

A、 3或4或6

B、 1或3

C、 4或6

D、 3

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为（用数字作答）

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点A，B，M为y轴上一点且满足|MA|=|MB|，则点M的纵坐标的取值范围是.

在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的平分线AD与边BC相交于点D，AD=2.则AB+2AC的最小值为.

解答题

已知等差数列{a_n}满足2a₂+a₅=0，a₇=2a₄-2.

某项目的建设过程中，发现其补贴额x（单位：百万元）与该项目的经济回报y（单位：千万元）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：

补贴额x（单位：百万元）	2	3	4	5	6
经济回报y（单位：千万元）	2.5	3	4	4.5	6

如图甲，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点A到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到如图乙所示的四棱锥 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， M为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ =|x-1|+2|x+1|.

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