四川省成都市简阳简城区九校2020-2021学年九年级上学期第二次诊断考试数学试题

日期: 2025-03-24 月考试卷来源：出卷网

单选题

如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列坐标是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，下列配方结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、对角线垂直且相等的四边形是正方形

B、对角线相等且互相平分的四边形是菱形

C、顶角相等的两个等腰三角形相似

D、两边成比例且一角相等的两个三角形相似

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）

A、 ∠ADB＝90°

B、 OA＝OB

C、 OA＝OC

D、 AB＝BC

如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）

A、 200tan70°米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 200sin70°米

D、 $\text{[math]}$ 米

在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象大致是

A、

B、

C、

D、

填空题

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.

如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为cm.

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以点O为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ OCD，则点C的坐标为 .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，当△ $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

阅读理解：对于 $\text{[math]}$ 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：

$\text{[math]}$ 理解运用：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，

即有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

因此，方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有解就是方程 $\text{[math]}$ 的解.

解决问题：求方程 $\text{[math]}$ 的解为.

解答题

化简求值 $\text{[math]}$ ，已知 x是一元二次方程x²+3x-1=0 的实数根.

为了测量白塔的高度 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处用高为1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求白塔的高度 $\text{[math]}$ .（参考数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

今年 $\text{[math]}$ 月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.

如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点重合， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 边并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系式p=0.01x²+0.05x+107；对男性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系式p=0.006x²-0.02x+120.

已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，联结 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 内部作射线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第二象限内.

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