浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

长度为3和12的线段的比例中项长度为（   ）

与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（    ）

某二次函数的图象与函数y＝ x²﹣4x＋3的图象形状相同、开口方向一致，且顶点坐标为（﹣2，1），则该二次函数表达式为（   ）

不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（    ）

已知 ，有结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（   ）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， 直线AB，CD与l₁ ， l₂ ， l₃分别相交于点A，O，B和点C，O，D.若 ，CD＝6，则CO的长是（   ）

如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（   ）

如图，已知⊙O的半径为4，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E.若∠B＝22.5°，则CD长度为（   ）

如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上.若AB＝5，BG＝3，则△GFH的面积为（   ）

已知二次函数y＝x²﹣bx＋c的图象与x轴只有一个交点，且经过A（1，n）和B（m＋2，n）两点，则m，n满足的关系是（   ）

投掷一枚均匀的立方体骰子（六个面上分别标有1点，2点，……，6点），标有6点的面朝上的概率是.

向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径r从3cm变成6cm时，圆形的面积S从cm²变成cm².这一变化过程中是自变量，是关于自变量的函数.

如图，已知△ABD∽△DBC，∠ABD＝∠DBC，AB＝9，BC＝16，则BD＝.

若点A（﹣ ，y₁），B（﹣1，y₂），C（ ，y₃）为二次函数y＝ax²＋4ax＋5（a＞0）图象上的三个点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是.

如图，四边形ABCD内接于半径为18的⊙O，若∠BAD＝80°，则 的长度为.

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 ， ，射线ED和CB的延长线交于点F，则 的值为.

已知 ，求 的值.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.

两枚质地均匀的骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6）同时掷出，请用合适的方法表示全部可能，并计算概率；

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交AC，BC两边于点D，E，连结ED，且ED＝EC.

如图，线段BE，AC交于点F，点D在线段BE上，连结AB，BC，CE，EA，AD，且 .

求证：

已知函数y₁＝x²﹣（m＋2）x＋2m＋3，y₂＝nx＋k﹣2n（m，n，k为常数且n≠0）.

如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），连接AE，BD交于点F.