浙江省温州市瓯北三校联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

若a=2b，则 的值为（    ）

已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P（    ）

将抛物线y=x²平移得到抛物线 y= (x -5)² ， 下列平移方法正确的是（    ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为（    ）

如图，在 的正方形网格中，点A，B，M，N都在格点上．从点M，N中任取一点，与点A，B顺次连接组成一个三角形，则下列事件是必然事件的是（  ）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝45°，AB＝2 ，则⊙O的半径长是（    ）

如图，在▱ABCD中，∠ABC的角平分线交AC于点F，交AD于点E，若DE= AB．则 =（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝3，BD是△ABC的中线，过点C作CP⊥BD于点P，图中阴影部分的面积为（ ）

已知当0≤x≤m时，二次函数 的最大值与最小值的差为4，则m的值可以是（ ）

如图，二次函数 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ＝45°，则图中阴影部分的面积变化情况是（    ）

已知线段a＝2，b＝8，则线段a，b的比例中项是．

一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为．

已知扇形的面积为6p，圆心角为60°，则它的半径为．

如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是．

如图，抛物线y=－x²+ 4x+c交y轴正半轴于点A，过点A作AC∥x轴交抛物线于另一点C，点B在x轴上，点D在AC上方的抛物线上．当四边形ABCD是菱形时，则c的值为．

永嘉瓯北第一中学是一所百年老校，屹立在校门口的雕塑激励历届学子奋发向上．底座圆形图案中，AB是⊙O的直径，且BA＝BC， ，DC∥AB，AC＝ 米，则该圆形图案的直径AB为米．

计算：

一个不透明的布袋里装有2个白球及若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 ．

如图， 6×6网格中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC是格点三角形，请按下列要求画图．（注：标明所作三角形的顶点字母）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高线，BE平分∠ABC交AC于点 E，交CD于点F．求证：

如图，抛物线y =a(x+1)(x-2)与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点 C(0，2)，连结BC交抛物线的对称轴于点E，连结OE．

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆O与边AC，BC的交点分别为点 E，点 D，且D是 的中点．

“双减”政策落地后，对校外培训机构的影响巨大，不管是机构还是机构老师都面临着转型，培训机构李老师推出了“热学文化”新零售项目．他新开了甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出某品牌科技产品20件，每件盈利26元；乙店一天可售出同一品牌科技产品32件，每件盈利20元．经调查发现，每件此种科技产品每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2 件．设甲店每件降价a元时，一天可盈利y₁元，乙店每件降价b元时，一天可盈利y₂元．

如图1，BC是⊙O的直径，点A，P在⊙O上，且分别位于BC的两侧（点A、P均不与点B、C重合），过点A 作AQ⊥AP，交PC 的延长线于点Q，AQ交⊙O于点D，已知AB＝3，AC＝4．