备考2022年中考数学一轮复习专题：图形初步

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动，若∠ODE＝99°，则∠CDE的度数是（   ）

已知 ，用尺规作图的方法在   BC上取一点P，使 ，下列选项正确的是（   ）

下列命题中，①在同一平面内，若 a⊥b ， ，则 ；②相等的角是对顶角；③能被2整除的数也能被4整除；④两点之间线段最短.真命题有（   ）

如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别2F为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶。上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（ ）

如图，已知∠1=∠2，则∠3的角平分线与∠4的角平分线（    ）

将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是（ ）．

如图 ，以 为边作 ，使 ，那么下列说法正确的是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P在△ABC内一点，连接PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且AP = 6，则PC的最小值是（ ）

如图，在 中， ，AB=AC=5，点 在 上，且 ，点E是AB上的动点，连结 ，点 ，G分别是BC，DE的中点，连接 ， ，当AG=FG时，线段 长为（   ）

如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（    ）

                                                       

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为.

如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．

在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm．（结果保留π）

一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成块（要求：竖切，不移动蛋糕）．

如图，在△ABC中，∠B=∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD．

在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N．

用一块纸板做一个有底无盖的正方体粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216cm³ ．

如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：

如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10 cm．

如图，直线 相交于点 于点 ，连接 .

已知∠A=72°15′48″，∠B=35°30′43″．

一副三角板ABC、DBE如图1放置，（∠D=30°、∠BAC=45°）

（阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点．

（知识运用）：

如图

已知：在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE=∠ADE．

已知线段AB=6．