备考2022年中考数学一轮复习专题：二次函数的图象与性质

抛物线y=-（x-1）²向右平移2个单位，平移后的抛物线的表达式为（    ）

已知三个点（-1，y₁），（1，y₂），（4，y₃）都在二次函数y=x²-4x+c的图象上，那么y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确是（    ）

已知抛物线y=ax²-2ax+3不经过第四象限。当-1≤x≤2时，y的最大值与最小值的差是12，则a的值是（    ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示：

x	…	0		4	…
y	…	0.37	﹣1	0.37	…

则方程ax²+bx+1.37＝0的根是（    ）

已知（-3，y₁），（-2，y₃），（1，y₃）是二次函数y=-2x²-8x+m图象上的点，则（   ）

若二次函数y=ax²（a≠0）的图象过点（-2，-3），则必在该图象上的点还有（   ）

抛物线 y=-2x²+8x-5 的对称轴是（   ）

如图，抛物线 y=ax²+bx+c ，下列结论：① a＞0 ；② b²-4ac ＞0；③4a+b=0  ；④不等式ax²+(b-1)x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（   ）

把y＝ x²﹣2x+1写成y＝a（x﹣h）²+k的形式是（    ）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P₁AB的面积为S₁ ， △P₂AB的面积为S₂ ， 有下列结论：①当x₁＞x₂+2时，S₁＞S₂；②当x₁＜2﹣x₂时，S₁＜S₂；③当|x₁﹣2|＞|x₂﹣2|＞1时，S₁＞S₂；④当|x₁﹣2|＞|x₂+2|＞1时，S₁＜S₂。其中正确结论的个数是（    ）

已知抛物线y=ax²+bx-5的对称轴是x2，与x轴的一个交点为（-1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是.

数y=ax²+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y₁），Q（ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＞y₂；③a=﹣ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ ．其中正确的有（请将结论正确的序号全部填上）

已知抛物线y=x²-k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax²（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是．

如图，已知抛物线y₁=﹣x²+4x和直线y₂=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y₁和y₂ ， 若y₁≠y₂ ， 取y₁和y₂中较小值为M；若y₁=y₂ ， 记M=y₁=y₂ ． ①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号）．

如图抛物线y=x²+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．

如图，抛物线y=x²-2x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，-3）.

某蛋糕店有线下和网上两种销售方式，每天共销售50个。已知线下和网上销售的纯利润分别为24元/个，20元/个，每天的总纯利润为1120元.

已知抛物线y=-x²+bx+c经过点（0，1），（1，-4）。

在平面直角坐标系中，设二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．

物线与x轴交于A．B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=-

于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣ x+1与y轴交于点D．

如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=- x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m，到地面0A的距离为  m．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M’．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= ，抛物线y=ax²-ax-a经过点B(2， )，与y轴交于点D