备考2022年中考数学一轮复习专题：菱形

菱形和矩形都具有的性质是（    ）

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（ ）

如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是（   ）

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 间的距离，若 间的距离调节到60 ，菱形的边长 ，则 的度数是（   ）

菱形的周长是24，两邻角的度数之比是1：2，那么较短的对角线的长是（    ）

如图，在菱形ABCD中， ， ， 为等边三角形点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是（    ）

如图，菱形 的对角线 ， ，则该菱形的面积为（    ）．

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8cm，则菱形ABCD的面积是（　　）cm²

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，点E是AB边上一点，将△ADE沿直线DE折叠，得到△FDE，连接FC，EC.若四边形DECF是菱形，则BE的长为（   ）

如图在菱形 中， 是对角线 上一动点过点 作 于 ． 于点 ．若菱形 的周长为 ，面积为 ，则 的值为．

四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角度数，正方形ABCD变为菱形 ，若 ，且菱形 的面积为16，则正方形ABCD的面积为．

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．

如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=°.

如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的菱形，∠BAD＝60°，过点O的直线EF交AD于点E， 交BC于点F， 当∠EOD=30°时，CE的长是．

在菱形ABCD中， ， ，点P是射线BC上一动点，（不与B，C重合），连接PA，PD，当 是等腰三角形时，BP的长为．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作 且 ，连接AE交OD于点F，连接OE

在 中，AE平分 ，交BC于点E，BF平分 ，交AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF、OC．

如图，已知菱形ABCD，点E、F是对角线BD所在直线上的两点，且∠AED=45°，DF=BE，连接CE、AF、CF，得四边形AECF．

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，点E、F分别在OD、BO上，且OE＝OF， 连接AE、CF．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE． 过点C作CFBD交OE的延长线于点F， 连接DF．

如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G， 与DE交于点H， 若FG＝AF，AG平分∠CAB， 连接GE，GD．

如图，在 中， ，D为 边上的一点以 为直径的 交 于点E，过点C作 ，垂足为G，交 于点F，过点E作 ，垂足为P， .

已知四边形ABCD是正方形，点P在线段BC上，点G在线段AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧）， ， 于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．

（问题发现）数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：

   

图1                   图2                       图3

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点C的直线y＝x+4与y＝kx+4分别交x轴于点A，B.点E是AC的中点，点D的坐标是（﹣ ，0）.连结OE交CD于F.

如图，矩形 中， ， ，点 是对角线 的中点，过点 的直线分别交 、 边于点 、 .