甘肃省庆阳市西峰区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ）

下列关于x的方程是分式方程的是（   ）

下列运算错误的是（   ）

目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为 （其中 ），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（    ）

如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

已知等腰三角形的两条边长分别为4和9，则它的周长为（   ）

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（   ）

如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，连结AD，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，若EF=3，则AE的长是（   ）

如图，点E是的中点， ， ， 平分 ， 下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）

分解因式：.

若 ， ， 则=.

若一个多边形的外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数是.

若点M（ ， a）关于y轴的对称点是点N（b，），则=.

若关于x的分式方程有增根，则a的值为.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.若AD=3cm，BE=1cm，则DE=.

如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点.若AD=6，则EP+CP的最小值为.

如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线.若△ABC的面积为8，则△的面积为.

计算：.

解分式方程： .

先化简，再求值： ， 其中 ， .

如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数.

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．

如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）.

（1）先画出△ABC，再作出△ABC关于x轴对称的图形△ ， 则点的坐标为       .
（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）.

如图， ， 都是等边三角形，BE，CD相交于点O.

某单位为响应政府号召，准备购买A、B两种型号的分类垃圾桶，购买时发现，A种型号的单价比B种型号的单价少50元，用2000元购买A种垃圾桶的个数与用2200元购买B种垃圾桶的个数相同.

阅读材料：若满足 ， 求的值.

解：设 ， ， 则 ， ，

所以

请仿照上例解决下面的问题：

在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，DE∥AC交BC的延长线于点E.