河南省南阳市南召县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

下列命题中，不正确的是（）

A、对角线相等的平行四边形是矩形．

B、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．

C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．

D、正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．

不透明的袋子里共装有4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，DE∥BC，S_△ADE＝S_梯形_DBCE ，则DE：BC为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

初三(1)班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教室前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，BE＝2，则tan∠DBE的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（）

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点（0，3），与x轴的一个交点为A，连接MO，MA.以下结论：

①常数 $\text{[math]}$ ；②抛物线经过点（－2，3）；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

填空题

一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是.

设a，b是方程x²＋x﹣2021＝0的两个实数根，则a²＋2a＋b的值为.

如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯 $\text{[math]}$ ，已知一楼与二楼之间的地面高度差为 $\text{[math]}$ 米，扶梯 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，则扶梯 $\text{[math]}$ 的长度为米.

如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2，AD＝ $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是．

如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，AB＝10，D是AC上一动点，以AD为直径的⊙O交BD于点E，则线段CE的最小值是.

解答题

已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值.

已知：x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

已知关于x的方程ax²+（a﹣3）x﹣3＝0（a≠0）.

如图，AB＝AC，CA平分∠BCD，E点在BC上，且∠BAE＝∠CAD＝90°，求证：CD＝BE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，并与边 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）.

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