浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题28 正方形

如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2 的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（  ）

如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²＝OE•OP；③S_△AOD＝S_{四边形OECF}；其中正确结论的个数（  ）

如图，在正方形ABCD中放入两个相同小正方形纸片，重叠部分记为①，点E，F的位置如图所示，若D，F，E三点共线，则正方形ABCD与①的面积比为（　　）

如图，在矩形ABCD中，点E，F，H分别在边AB，BC，AD上，四边形EFGH由两个正方形组成，若BF＝AH＝2，则线段BC的长为（    ）

如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP+EP的最小值为（   ）

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（   ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄.则S₁﹣S₂+S₃+S₄等于（ ）

如图所示，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90° ，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）

如图，以直角三角形三边为边向外作三个正方形，若正方形C面积为15，正方形B面积为12，则正方形A的面积为（ ）

如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）

如图，已知：PA＝2，PB＝4，以AB为边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB＝45°时，则PD的长为 ．

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．

勾股定理有很多种证明方法，我国清代数学家李锐运用下图证明了勾股定理．在Rt△ABC中，已知AB=2BC，分别以AB，BC，AC为边，按如图所示的方式作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI．其中HI与BD交于点N，设四边形ABNI的面积为S₁ ， △CHN的面积为S₂ ， 则 ．

如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为6，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为10 的正方形中(纸片在结合部分不重叠无缝隙)，则图2中阴影部分面积为

如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是

如图所示，点E在正方形．ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为

如图所示，三个正方形的面积分别为S₁=3，S₂=2，S₃=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1+∠2=

已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，

已知边长为8的正方形 截去一个角后成为五边形 ，点 在线段 上，过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 ，垂足为点 ， ， ，设 的长为 ，四边形 的面积记为 .

如图1所示将一块等腰三角板BMN放置与正方形ABCD的∠B重合，连接AN、CM，E是AN的中点，连接BE.

如图，点E，F， G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点.

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边，上的一点(不与点A，点D重合).将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH.

如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

两个长为2 cm，宽为1 cm的矩形，摆放在直线 上(如图①)，CE=2 cm，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转a角，将矩形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A₁C₁与平面H垂直．

正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材（如图1），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图2）．

  

如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE．