2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题五 图形的变换 5.3 图形的平移和旋转

如图所示，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，则旋转角为（   ）．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 的大小为（   ）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（  ）

如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，那么∠AOB'的度数是（   ）

如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 ． 使点恰好落在BC边上，∠BAC＝120°，＝ ， 则∠C的度数为（   ）

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， ， ， 将绕点O逆时针旋转 ， 点B的对应点的坐标是（ ）

如图，已知二次函数 向右平移2个单位得到抛物线 的图象，则阴影部分的面积为（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P在△ABC内一点，连接PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且AP = 6，则PC的最小值是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣ x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点 ，连接 ，则 的最小值为（ ）

如图，将边长为 的正六边形 在直线l上由图 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当正六边形旋转一周滚动到图 位置时，顶点 所经过的路径（  ）

如图，将 沿 方向平移至 处．若 ，则 ＝．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=10．如果将△ABC绕点C按逆时针旋转到△A′B′C的位置，并且点B恰好落在边A′B′上，则BB′的长为．   

如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB， 则∠BAB′等于．

如图，正方形 的对角线相交于点 ，点 是正方形 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形 绕点 自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为 ，正方形 的面积为 ．则 与 的关系是．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，则图中阴影部分的面积是 ．

在如图所示的正方形网格中， 绕某点旋转一定的角度，得到 ，则旋转中心可能是A，B，C，D中的点．

如图，在 中， ， ，点D为 内一点， ， ，连接AD，将 绕点C按逆时针方向旋转，使CA与CB重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交BC于点F，则BF的长为cm．

如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中， ， .抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B，C，顶点为D.将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度θ（0°＜θ＜360°），得到矩形OA'B'C'，记A'C'的中点E，连结DE，线段DE的长度最大值为 .

如图所示，某住宅小区内有一块长的长 ，宽 方形形，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分做绿化，道路的宽为 米，求绿化的面积．

如图将 绕点A逆时针旋转得到 ，点C和点E是对应点，若 ， ，求BD的长．

如图，点O是等边三角形ABC内部一点，且满足∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转至△ADC的位置，连接OD，OA．

如图1所示，在 中， ， ，P是BC边上一点（不与B、C点重合），将线段AP绕点A逆时针旋转 得到扇形PAQ．

如图1，在 ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D是 ABC内部一点，∠ADC＝135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接DE．

有公共顶点A的△ABD， △ACE都是的等边三角形．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0) ， ．

（Ⅰ）如图，若 ，已知点 ．

①连接AC， 当 轴时，求m的值：

②若 的面积是8，求m的值：

（Ⅱ）如图，若 ，射线BA以每秒9°的速度绕点B顺时针方向旋转至射线BA₁， 点M为x轴正半轴上一点，射线MO以每秒6°的速度绕点M逆时针方向旋转到MO₁， 设运动时间为t秒 ，求t为多少秒时，直线 ？

如图，将两个等腰直角三角形纸片 和 放置在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 ，点 ，点 ．

小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD．

[探究1]如图1，当α＝90°时，点C′恰好在DB延长线上．若AB＝1，求BC的长．

[探究2]如图2，连结AC′，过点D′作D′M∥AC′交BD于点M． 线段D′M与DM相等吗？请说明理由．

[探究3]在探究2的条件下，射线DB分别交AD′，AC′于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．

如图 ，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上， ，垂足为点E， ，垂足为点F.