2022年初中数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系 能力阶梯训练——普通版

一元二次方程x²+x-2=0的两根之积是（    ）

关于 的方程 有两个不相等的实根 、 ，且有 ，则 的值是（   ）

已知 ， 则 最小值是（     ）

若关于x的方程 的解中，仅有一个正数解，则m的取值范围是（   ）

一元二次方程x²+px=2的两根为x₁ ， x₂ ， 且x₁=﹣2x₂ ， 则p的值为（　　）

小宁在研究关于x的一元二次方程x²－4x＋m＝0时，得到以下4个结论：

①若m＝4，则方程有两个相等的实数根；②若m＜0，则方程必有两个异号的实数根；③若m＜4，则方程的两个实数根不可能都大于2；④若m＜－5，则方程的两个实数根一个小于5，另一个大于5．其中结论正确的个数有（  ）

若关于 的方程 的两个根互为倒数，则 ＝。

已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a²+b+3的值为 ．

一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是-3，另一个根是2，则这个方程是。

已知 是关于x的一元二次方程．若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ， 且 ，则a=  。

已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有个．

已知关于x的方程x²+5x-p²=0，

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x₁和x₂

（1）求m的取值范围并证明x₁x₂=m+2；

（2）若|x₁﹣x₂|=2，求m的值．

已知关于x的方程（m²﹣1）x²﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足 ， m²+a²m﹣8a=0，m²+b²m﹣8b=0．

求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．

已知关于x的一元二次方程（x﹣k）²﹣2x+2k＝0有两个实数根x₁、x₂.

已知方程x²+bx+a＝0①，和方程ax²+bx+1＝0②（a≠0）.