2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和同步练习（培优）

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= （ ）

小明把一副含 ， 的直角三角板如图摆放，其中 ， ， ，则 等于（   ）

如图，在五边形ABCDE中， ，DP、CP分别平分 、 ，则 的度数是（   ）

图1是二环三角形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360 ，图2是二环四边形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A =720 ，图3是二环五边形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A =1080 …聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（   ）

如图， ， 为 的角平分线， 、 分别是 和 的角平分线，且 ，则以下 与 的关系正确的是（   ）

如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的 ， 处，则∠ +∠ 等于（     ）

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（   ）

如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为（   ）

如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A₁ ， 得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ， 得∠A₂；…以此类推得到∠A₂₀₁₇ ， 则∠A₂₀₁₇的度数是（   ）

如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中 的度数和是（   ）

如图， ， ， ，则图中与 相等的角共有个.

如图， 的三个顶点 ， 和 分别在平行线 ， 上， 平分 ，交线段 于点 ，若 ， ，则 的大小为.

已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点.若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC=°.

如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A₁、D₁处.若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝°.

如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A的度数为°.

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A＝85°，∠B＝70°，则∠1－∠2＝.

如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝°.

如图，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE=°.

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于°

如图，将长方形纸片 沿着 ，折叠后，点 分别落在点 D'、C' 的位置， 的延长线交 于点 .若 ，则 等于度.

如图， 沿 折叠使点A落在点 处， 、 分别是 、 平分线，若 ， ，则 °.

如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.

已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.

如图， AE、 DE、 BF、 CF 分别是四边形 ABCD（四边不相等）的内角角平分线，AE、 BF 交于点 G， DE、 CF 交于点 H.

如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

直线 与直线 垂直相交于O，点A在直线 上运动，点B在直线 上运动.

中， ，点 分别是 边 上的点，点P是一动点.令 .