初中数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式同步练习

作者UID:18965043

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

下列乘法中，能应用平方差公式的是（）

A、（x﹣y）（y﹣x）

B、（2x﹣3y）（3x+2y）

C、（﹣x﹣y）（x+y）

D、（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）

下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A、 (1+x)(x+1)

B、 (0.5a+b)(b-0.5a)

C、 (-m+n)(m-n)

D、 (m+2n)(-2n-m)

下列不能用平方差公式运算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（）

D、 ﹣x²﹣16

已知a﹣b＝3，a+b＝2，则a²﹣b²的值为（）

已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

计算：85²﹣15²=（　　）

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A、 a²﹣b²＝（a＋b）（a﹣b）

B、（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²

C、（a﹣b）²＝a²﹣2ab＋b²

D、 a²＋ab＝a（a＋b）

填空题

已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，则xy＝．

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m+n=．

计算2021²﹣2025×2017＝．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算题

用乘法公式计算

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：

请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

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