天津市和平区2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知底面边长为1，侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，再将 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标变成原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的个数是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心；③函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称轴方程为 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个互异的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为．

过点(－1，－2)的直线 $\text{[math]}$ 被圆x²＋y²－2x－2y＋1＝0截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为

设曲线y=e^ax在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=．

已知x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值．

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范用为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为正三角形，且侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，前3项和是7．等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上动点 $\text{[math]}$ 到右焦点最小距离为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）.

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