天津市南开区2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

期末考试

单选题

若全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）.

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分又不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）.

对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示.根据此图可知这批样本中寿命不低于300h的电子元件的个数为（）.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设P，A，B，C为球O表面上的四个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为18，则球O的体积为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0， $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ )的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，它的最小正周期为π，则（）

A、 f(x)的图象过点(0， $\text{[math]}$ )

B、 f(x)在 $\text{[math]}$ 上是减函数

C、 f(x)的一个对称中心是 $\text{[math]}$

D、 f(x)的一个对称中心是 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过原点作一条倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线分别交双曲线左、右两支于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过右焦点 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为（）.

填空题

设i为虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项是.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

对某实验项目进行测试，测试方法：①共进行3轮测试；②每轮测试2次，若至少合格1次，则本轮通过，否则不通过.已知测试1次合格的概率为 $\text{[math]}$ ，如果各次测试合格与否互不影响，则在一轮测试中，通过的概率为；在3轮测试中，通过的次数X的期望是.

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P是椭圆C上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次是等差数列 $\text{[math]}$ 的第2项，第5项，第8项.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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