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天津市南开区2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期末考试
单选题
若全集
,
,
, 则
( ).
A、 {2}
B、 {3}
C、 {4}
D、
设
, 则“
”是“
”的( ).
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分又不必要条件
函数
的图象可能是( ).
A、
B、
C、
D、
对某种电子元件使用寿命跟踪调查,抽取容量为1000的样本,其频率分布直方图如图所示.根据此图可知这批样本中寿命不低于300h的电子元件的个数为( ).
A、 800
B、 750
C、 700
D、 650
设
,
,
, 则a,b,c的大小关系为( ).
A、
B、
C、
D、
设P,A,B,C为球O表面上的四个点,
,
,
两两垂直,且
,
, 三棱锥
的体积为18,则球O的体积为( ).
A、
B、
C、
D、
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,
<φ<
)的图象关于直线
对称,它的最小正周期为π,则( )
A、 f(x)的图象过点(0,
)
B、 f(x)在
上是减函数
C、 f(x)的一个对称中心是
D、 f(x)的一个对称中心是
已知双曲线
, 过原点作一条倾斜角为
的直线分别交双曲线左、右两支于
、
两点,以线段
为直径的圆过右焦点
, 则双曲线的离心率为( ).
A、
B、
C、
D、
函数
的所有零点之和为( ).
A、 10
B、 11
C、 12
D、 13
填空题
设i为虚数单位,则
.
二项式
的展开式中,常数项是
.
已知直线
与圆
相交于
两点,则
.
已知
,
, 则
的最小值为
.
对某实验项目进行测试,测试方法:①共进行3轮测试;②每轮测试2次,若至少合格1次,则本轮通过,否则不通过.已知测试1次合格的概率为
, 如果各次测试合格与否互不影响,则在一轮测试中,通过的概率为
;在3轮测试中,通过的次数X的期望是
.
在四边形
中,
,
,
, 则
;若E,F分别是边
,
上的点,且满足
, 则当
时,
的取值范围是
.
解答题
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,
,
.
如图,四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
, E为
上一点,且
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 离心率为
, 点P是椭圆C上的一个动点,且
面积的最大值为
.
在等比数列
中,已知
, 且
,
,
依次是等差数列
的第2项,第5项,第8项.
已知函数
,
.
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