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初中数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式同步测试
日期: 2025-03-30 同步测试 来源:
出卷网
单选题
(1﹣x)
2
=( )
A、 1﹣x
2
B、 1+x
2
C、 1﹣2x+x
2
D、 1+2x+x
2
下列各式中,与
相等的是( )
A、
B、
C、
D、
下列运算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
下列计算正确的是( )
A、 a
2
·a
3
=a
6
B、 x
8
÷x
4
=x
2
C、 (-3x
2
)
3
=-27x
6
D、 (x-y)
2
=x
2
-y
2
已知一个正方形的边长为a,将该正方形的边长增加1,则得到的新正方形的面积为( )
A、 a
2
+2a+1
B、 a
2
-2a+1
C、 a
2
+1
D、 a-1
若
则
,
的值分别为( )
A、 6,6
B、 9,-3
C、 3,-3
D、 9,3
若
,
,则
( )
A、 5
B、 10
C、 13
D、 22
如图,在边长为a+b的正方形的四个角上,分别剪去直角边长分别为
,
的四个直角三角形,则剩余部分面积,即图中的阴影部分的面积是( )
A、
B、
C、
D、
我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)
2
-(a-b)
2
=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式,此等式是( )
A、 a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
B、 (a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
C、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
D、 (a-b)(a+2b)=a
2
+ab-b
2
对于任何实数m、n,多项式m
2
+n
2
-6m-10n+36的值总是( )
A、 非负数
B、 0
C、 大于2
D、 不小于2
填空题
计算
的结果为
计算(2a + 3b)
2
=
.
已知x=
,
,则
x
2
+2
xy
+
y
2
的值为
.
如果代数式x
2
+mx+9=(x+b)
2
, 那么m的值为
.
已知
a
+
b
=8,
ab
=15,则
a
2
+
b
2
=
.
计算题
先化简,再求值
,其中
.
用简便方法计算:
已知(x+y)
2
=25,(x-y)
2
=81,求x
2
+y
2
和xy的值.
综合题
如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个大正方形.
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