广东省三校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试题

已知集合 ， ，若 ，则 ＝（    ）

已知复数 满足 (其中 为虚数单位)，则复数 的虚部为（    ）

等比数列 中， ， ，则 （    ）

王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（    ）

饕餮（tāo  tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上，有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P从A点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（    ）

已知 ，则 （    ）

过抛物线 的焦点F作斜率大于0的直线 交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且 与准线交于点C，若 ，则 （    ）

设数列 的前 项和为 ，当 时， ， ， 成等差数列，若 ，且 ，则 的最大值为（    ）

下列命题错误的是（    ）

正方体 的棱长为1，E，F，G分别为BC， ， 的中点.则（    ）

已知函数 ，则（    ）

已知函数 ，则下列说法正确的有（    ）

曲线 在点 处的切线方程为.

已知直线 ： 与圆 交于 ， 两点，过 ， 分别做 的垂线与x轴交于C，D两点，若 ，则 .

已知函数 ，若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是.

已知点 为双曲线 ： 右支上一点， ， 为双曲线的左、右焦点，点 为线段 上一点， 的角平分线与线段 交于点 ，且满足 ，则 ；若 为线段 的中点且 ，则双曲线C的离心率为.

在① ；② ，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.

在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设 的面积为 ，已知________________.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知数列 满足： ， .

2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围，为贯彻总书记指示，广州市某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动.根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动.

如图甲是由正方形 ，等边 和等边 组成的一个平面图形，其中 ，将其沿 ， ， 折起得三棱锥 ，如图乙.

已知椭圆 ： 的长轴长为6，离心率为 ，长轴的左，右顶点分别为A，B.

设二次函数 .