2021-2022学年苏科版数学七年级下册8.1同底数幂的乘法同步练习

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 a

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把（x－y）看作一个整体，下面计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A、 10

B、 9

C、 8

D、 4

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 7

B、 4

C、 2

D、 6

下列计算中，错误的是（　　）

A、 5a³﹣a³＝4a³

B、（﹣a）²•a³＝a⁵

C、（a﹣b）³•（b﹣a）²＝（a﹣b）⁵

D、 2^m•3ⁿ＝6^m+n

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列算式中，正确的是（）

A、 3a²·2a³b＝6a⁵

B、 2ab·3a⁴＝6a⁴b

C、 2a³·4a⁴＝8a⁷

D、 3a³·4a⁵＝7a⁸

如果a^2m^﹣1•a^m+2=a⁷ ，则m的值是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

若a＞0且a^x=2，a^y=3，则a^x+y的值为（）

A、 6

B、 5

C、 ﹣1

D、

计算 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A、

B、

C、

D、

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 - $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如果10^m=12，10ⁿ=3，那么10^m+n=.

$\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若a^m＝3，a^m+n＝9，则aⁿ＝.

已知 $\text{[math]}$ ，求m=.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

我们知道下面的结论：若a^m＝aⁿ（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2^m＝3，2ⁿ＝6，2^p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：

①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n²﹣mp＝1.其中正确的是.（填编号）

$\text{[math]}$ ，则用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 为_.

地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的32⁴倍．

解答题

运用同底数幂的乘法法则计算.

已知3^x+2•5^x+2=15^3x^﹣4 ，求（x﹣1）²﹣3x（x﹣2）﹣4的值．

我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．

阅读理解并解答：

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．

所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．

请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

仔细观察下列规律： $\text{[math]}$ ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）

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