2021-2022学年初数北师大版九下1.4解直角三角形同步测试

作者UID:10468355

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则sinB＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（）米．

D、 $\text{[math]}$

关于直角三角形，下列说法正确的是（）

A、所有的直角三角形一定相似

B、如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5

C、如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解

D、如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，设∠A， ∠B， ∠C所对的边分别为a，b，c，则（）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA $\text{[math]}$ ，则cosB等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，AB＝2，则AC＝（）

如图，某停车场入口的栏杆 $\text{[math]}$ ，从水平位置绕点O旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ 的长为5米．若栏杆的旋转角 $\text{[math]}$ ，则栏杆A端升高的高度为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

填空题

已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝．

如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tan∠B的值为．

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝ $\text{[math]}$ ，则tan B的值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 于E点．请探究下列问题：

解答题

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，tan∠DBC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝4 $\text{[math]}$ ，求AD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

综合题

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE=∠BAD=90°，

如图，在平面直角坐标系中，OB＝5，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（10，0）．

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