2021-2022学年初数北师大版九下1.6利用三角函数测高同步测试

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量（）

A、 ∠ADC

B、 ∠DCE

C、 ∠ADB

D、 ∠DAB

小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 $\text{[math]}$ 处测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角∠ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到旗杆的距离 $\text{[math]}$ ＝5米，测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为1米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度表示为（）.

A、 5 $\text{[math]}$ ＋1

B、 5 $\text{[math]}$ ＋1

C、 5 $\text{[math]}$ ＋1

D、 $\text{[math]}$ ＋1

河堤横断面如图所示，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 18米

D、 21米

如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=12米，则树的高AB(单位：米)为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 12tan37°

D、 12sin37°

如图，某河堤迎水坡AB的坡比 $\text{[math]}$ ，堤高 $\text{[math]}$ ，则坡面AB的长是（）

A、 5m

B、 10m

C、 $\text{[math]}$ m

D、 8m

如图是某一滑板场地的截面示意图， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为i，则下列等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（）

A、 tan55°＝ $\text{[math]}$

B、 tan55°＝ $\text{[math]}$

C、 sin55°＝ $\text{[math]}$

D、 cos55°＝ $\text{[math]}$

如图，为测量一根与地面垂直的旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，在距离旗杆底端 $\text{[math]}$ 10米的 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，从点 $\text{[math]}$ 看一山坡上的电线杆 $\text{[math]}$ ，观测点 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，向前走 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，测得顶端点 $\text{[math]}$ 和杆底端点 $\text{[math]}$ 的仰角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该电线杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）m．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长 $\text{[math]}$ 米，背水坡CD的坡度 $\text{[math]}$ ，则背水坡的坡长CD为（）米．

A、 20

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，有一个小山坡 $\text{[math]}$ ，坡比 $\text{[math]}$ .已知小山坡的水平距离 $\text{[math]}$ ，则小山坡的高度 $\text{[math]}$ 是.

如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了5米，那么物体离地面的高度为．

如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为米 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ．

如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 m（结果精确到1m， $\text{[math]}$ ）．

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为米．

解答题

热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

]

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为69°．

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