2022年初中数学浙教版九年级下册1.2锐角三角函数的计算能力阶梯训练——普通版

日期: 2025-04-13 同步测试来源：出卷网

单选题

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角α为 $\text{[math]}$ ABC的内角，且cosα= $\text{[math]}$ ，则α的取值范围是（）

A、 0°<α<30°

B、 30°<α<45°

C、 45°<α<60°

D、 60°<α<90°

如图，△ABC是锐角三角形，sinC= $\text{[math]}$ ，则sin A的取值范围是（）

A、 0<sinA< $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ <SinA<1

C、 $\text{[math]}$ <sinA< $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ <sinA<1

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A、 sinA的值越大，梯子越陡

B、 cosA的值越大，梯子越陡

C、 tanA的值越小，梯子越陡

D、陡缓程度与∠A的三角函数值无关

如图，小红同学测量一棵与地面垂直的树 $\text{[math]}$ 的高度时，在距离树的底端 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，借助计算器计算树 $\text{[math]}$ 的高度，下列按键顺序正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若三个锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 由小到大的顺序为.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角，则m的取值范围是．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“＞”)

如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“＞”、“=”或“＜”)．

下列结论中（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角），正确的是．（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．

图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线 $\text{[math]}$ 表示固定支架， $\text{[math]}$ 垂直水平桌面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为旋转点， $\text{[math]}$ 可转动，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转时，投影探头 $\text{[math]}$ 始终垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ ，经测量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（结果精确到0.1）

某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整)

如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 开合，在 $\text{[math]}$ 边上有一固定点 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，边 $\text{[math]}$ 上有六个卡孔，其中离点 $\text{[math]}$ 最近的卡孔为 $\text{[math]}$ ，离点 $\text{[math]}$ 最远的卡孔为 $\text{[math]}$ .当支柱端点 $\text{[math]}$ 放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

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