广东省揭阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-18 期末考试来源：出卷网

单选题

如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A、

B、

C、

D、

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（1，-1），则函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 9

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A、 1：4

B、 1：3

C、 1：2

D、 1：1

如图所示，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）

A、 5cosα米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁ ， A₂ ， …A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）

A、 n

B、 n﹣1

C、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

D、 $\text{[math]}$ n

填空题

若k为整数，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数k的最大值为．

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值是．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为．

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△DEF与△ABC的面积比是．

如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，则坡底宽 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，已知矩形OABC的面积为 $\text{[math]}$ ，它的对角线OB与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝.

解答题

计算： $\text{[math]}$

画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.

如图：一次函数的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

据某市车管部门统计，2013年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2015年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ， AD=4．

已知，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点A出发沿边 $\text{[math]}$ 向点D运动．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为9，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若矩形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 不重合部分（阴影）面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）

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