吉林省长春市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（    ）

一元二次方程的根的情况是（    ）

将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移6个单位，所得抛物线对应的函数表达式为（    ）

如图，直线a//b//c，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若 ， ， 则EF的长为（ ）

如图，在 岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到 处时，发现岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算 到 的距离 ．下列算法正确的是（    ）

对于抛物线 ， 下列说法中正确的是（    ）

若抛物线经过点 ， 则该抛物线一定还经过点（    ）

将抛物线在x轴上方的部分记为 ， 在x轴上及其下方的部分记为 ， 将沿x轴向下翻折得到 ， 和两部分组成的图象记为M．若直线与M恰有2个交点，则m的取值范围为（    ）

计算：．

转动如图所示的这些可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大排列为．

如图，ABC中，D是BC中点，AE平分∠BAC，AE⊥BE，AB=3，AC=5，则DE=．

如图，在平面直角坐标系中，若直线与抛物线分别交于、 ， 则关于x的不等式的解集是．

若关于x的一元二次方程的一个根是m，则的值为．

一名运动员在平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球离地面的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 ， 当铅球离地面的高度最大时，与出手点水平距离为5米，则该运动员推铅球的成绩为米．

解方程： ．

图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按照要求作图（保留作图痕迹）．

2021年是中国辛丑牛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的不透明盒子中，现从中随机抽取一个盒子．

若抛物线经过和 ．

如图，在平行四边形ABCD中， ， 过点B作于E，连结AE， ， F为AE上一点，且 ．

如图，某矩形花园ABCD一边靠墙，墙长35m，另外三边用长为69m的篱笆围成，其中一边开有一扇宽为1m的门（不包括篱笆）．设矩形花园ABCD垂直于墙的一边AB长为xm，面积为 ．

                     

如图，在中， ， ， ． 动点P从点A出发，沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动．过点P作交AC或BC于点Q，分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M．设与重叠部分的面积为S，点P运动的时间为秒．

在平面直角坐标系中，抛物线（m是常数）的顶点为A．