北京市海淀区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（   ）

2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.将数字0.000003用科学记数法表示应为（   ）

下列变形中是因式分解的是（    ）

下列计算正确的是（   ）

如图，是等边三角形，D是BC边上一点，于点E．若 ， 则DC的长为（   ）

下列变形正确的是（   ）

如图， ， 点E在线段AB上， ， 则的度数为（ ）

某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福．小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（   ）

若分式 有意义，则 的取值范围是.

在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是．

分解因式：3a²﹣12=．

若是关于的方程的解，则的值为．

若等腰三角形的一个外角为40°，则它的顶角的度数为.

在○处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则○可以为．（写出一个即可）

如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分 ， ， ， 则的面积为．

如图，在中， ， 以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点．作直线FG．若直线FG经过点E，则的度数为°．

计算： ．

化简： ．

化简： ．

解分式方程： ．

如图，已知线段AB及线段AB外一点C，过点C作直线CD，使得 ．

小欣的作法如下：

①以点B为圆心，BC长为半径作弧；

②以点A为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D；

③作直线CD．

则直线CD即为所求．

在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴．

如图，△ABC中，∠B＝∠C，点D、E在边BC上，且AD＝AE，求证：BE＝CD．

已知 ， 求代数式的值．

列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

如图1，在平面直角坐标系中，点 ， ， ， 给出如下定义：若P为内（不含边界）一点，且AP与的一条边相等，则称P为的友爱点．

在分式中，若M，N为整式，分母M的次数为a，分子N的次数为b（当N为常数时，），则称分式为次分式．例如，为三次分式．

在中， ， D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED．