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2022年初中数学浙教版九年级下册2.3三角形的内切圆 能力阶梯训练——容易版
作者UID:18591749
日期: 2024-09-30
同步测试
单选题
如图所示,已知⊙I是△ABC的内切圆,点I是内心,若∠A=35°,则∠BIC等于( )
A、 35°
B、 70°
C、 145°
D、 107.5°
下列四个命题:①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;②对角线相等的平行四边形是菱形;⑨一组邻边相等的矩形是正方形;④三角形三条角平分线的交点是三角形的外心.其中真命题共有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
根据尺规作图的痕迹,可以判定点
O
为
的内心的是( )
A、
B、
C、
D、
下列命题正确的是( )
A、 正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1
B、 正六边形的边长等于其外接圆的半径
C、 圆的外切正多边形的边长等于其边心距的
倍
D、 各边相等的圆的外切四边形是正方形
下列关于三角形的内心说法正确的是( )
A、 内心是三角形三条角平分线的交点
B、 内心是三角形三边中垂线的交点
C、 内心到三角形三个顶点的距离相等
D、 钝角三角形的内心在三角形外
填空题
正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为
.
如图,已知⊙
O
是△
ABC
的内切圆,切点为
D
、E
、
F
, 如果
AE
=2,
CD
=1,
BF
=3,则内切圆的半径
r
=
.
若直角三角形两边分别为6和8,则它内切圆的半径为
.
已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为
.
小红随机地在如图所示的边长为6的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆
阴影
区域的概率为
.
解答题
如图,在
的正方形网格中,有部分网格线被擦去.点
,
,
在格点(正方形网格的交点)上.
已知:如图,点
是△
的内心,
的延长线和△
的外接圆相交于点
.求证:
.
已知:如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°,AB=20cm.求BC、AC的长.
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