山西省临汾市襄汾县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

下列实数中是无理数的是（   ）

以下命题是假命题的是（    ）

到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（   ）

某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（   ）

△ABC的三边为a，b，c且（a＋b）（a﹣b）＝c² ， 则该三角形是（    ）

其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷.经统计，制成如下数据表格.

接种疫苗针数	0	1	2	3
人数	2100	2280	1320	300

小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：

①计算各部分扇形的圆心角分别为 ， ， ， .②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%.③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.制作扇形统计图的步骤排序正确的是（   ）

我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．现在勾股定理的证明已经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为 “无字证明”．在验证过程中它体现的数学思想是（    ）

若 ， ， 求的值是（ ）

如图，在 中， ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（    ）

如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中 ， ， ， 则阴影部分的面积是（ ）

计算；

用反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，证明时，可以先假设：．

如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，则∠CDE的度数为．

如图，在中，AD是的平分线， ， ， 则．

如图，在长方形ABCD中， ． 在DC上找一点E，沿直线AE把折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若的面积是54，则的面积=．

因式分解

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 （单位： ）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	睡眠时间分组	频数	频率
		4	0.08
		8	0.16
		10
		21	0.42
			0.14

请根据图表信息回答下列问题：

如图，在△ABC中，点E是AB延长线上一点，且BE＝AB．

在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．请根据教材中的分析．

阅读与思考

配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解．

例如： 

已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE．