黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一，三象限，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点O相距30米的点A处，测得楼顶B点的仰角 $\text{[math]}$ ，则这幢大楼的高度为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 中的y与x的部分对应值如下表所示．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	3	1	…

根据表中的信息，给出下列四个结论：

①抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

②抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，y的值为 $\text{[math]}$ ；

④若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两个点都在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ ．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

在平面直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

若弧长为 $\text{[math]}$ 的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为．

不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，矩形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A．

已知：在 $\text{[math]}$ 中，点D、点E、点F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

某超市购进甲、乙两种商品，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元，甲商品箱数是乙商品箱数的 $\text{[math]}$ 倍．

已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点D在第三象限的抛物线上，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、点D，点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ．