黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列具有二次函数关系的是（）

A、正方形的周长y与边长x

B、速度一定时，路程s与时间t

C、三角形的高一定时，面积y与底边长x

D、正方形的面积y与边长x

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 sinB＝ $\text{[math]}$

C、 cosA＝ $\text{[math]}$

D、 tanB＝2

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则圆周角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）

A、第①块

B、第②块

C、第③块

D、第④块

如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（）

A、 16

B、 14

C、 12

D、 10

如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，点A的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中点D为△ABC的内心，∠A=60°，CD=2，BD=4．则△DBC的面积是（）

A、 4 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m ＜n，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x²＋2 $\text{[math]}$ x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋ $\text{[math]}$ AP的最小值为（）.

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

比较大小：sin80°tan50°（填“＞”或“＜”）．

飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，飞机着陆后滑行m才能停下来.

如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为 cm．

如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至D，使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

则当y＜5时，x的取值范围是.

我们定义一种新函数：形如y＝|ax²+bx+c|（a≠0，且b²﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x²﹣2x﹣3|的图像（如图所示），并写出下列结论：

①图像与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图像具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；

⑤当x＝1时，函数的最大值是4；

⑥若点P（a，b）在该图像上，则当b＝2时，可以找到4个不同的点P．其中错误的结论是（填序号）．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝4，以点C为圆心，3为半径做⊙C，分别交AC，BC于D，E两点，点P是⊙C上一个动点，则 $\text{[math]}$ PA+PB的最小值为．

解答题

计算：

如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ．解答以下问题

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升lm.

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．

某景区超市销售一种纪念品，这种商品的成本价15元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于24元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系如图所示．

如图，平行四边形ABCD中，AB+BC＝20，sinA $\text{[math]}$ ， P是AB边上一点，设DC＝x，△PCD的面积为y．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且：CF是⊙O的切线．

如图，在直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x＝﹣1为对称轴的抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A、C．

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