河南省南阳市镇平县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

若 ， 则整数a的值不可能为（   ）

同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是(   )

已知一元二次方程x²＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（   ）

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax2+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

如图，电线杆的高度为h，两根拉线与相互垂直， ， 则拉线的长度为（A、D、B在同一条直线上）（ ）

某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（   ）

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为16，则四边形BCED的面积为（   ）

如图1所示，△DEF中，∠DEF＝90°，∠D＝30°，B是斜边DF上一动点，过B作AB⊥DF于B，交边DE（或边EF）于点A，设BD＝x，△ABD的面积为y，图2是y与x之间函数的图象，则△ABD面积的最大值为（   ）

小轩从如图所示的二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③4ac﹣b²＞0；④ab；⑤b＋2c＞0.你认为其中正确信息的个数有（   ）

如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（   ）

计算 ﹣9 的结果是．

关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

若抛物线y＝x²＋ax＋b与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x＝1，则抛物线的解析式为.

某学校举行中华传统文化知识大赛活动，从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是．

如图，在等边三角形ABC中，AB＝2 ， 点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），将△BMN沿直线MN折叠，若点B的对应点B'恰好落在等边三角形ABC的边上，则BN的长为.

先化简，再求值：（1 ， 其中x＝3.

已知关于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²﹣3＝0有两个不相等的实数根．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且∠ADE＝60°.求证：△ADC∽△DEB.

在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球.

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角为45°，斜坡CD的坡度i＝3∶4，CD＝100米，在观景台C处测得瀑布顶端A的仰角为37°，若点B、D、E在同一水平线上，求瀑布的落差AB.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

如图1，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²＋bx＋c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（0，2），点P为二次函数图象上的动点.